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          【題目】已知，為的直徑，弦于點，在的延長線上取一點，與相切于點，連接交于點.
          （1）如圖①，若，求和的大小；
          （2）如圖②，若為半徑的中點，，且，求的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2）.
          【解析】
          （1）連接，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，求得，從而求得的度數(shù)，再根據(jù)等邊對等角和切線的性質求出；
          （2）連接，根據(jù)和證出，再根據(jù)的圓周角所對的弦是直徑得出CG為直徑，再根據(jù)為半徑的中點，利用三角函數(shù)確定，從而求出GP的長，再根據(jù)等角的余角相等證出，從而得出即可.
          解：（1）連接，
          ∵于點，
          ∴.
          ∵，
          ∴.
          ∴.
          ∵，
          ∴.
          ∵與相切于點，
          ∴.
          ∴.
          （2）連接，
          ∵于點，
          ∴.
          ∵，
          ∴.
          ∴為的直徑.
          ∵為半徑的中點，
          ∴.
          在中，.
          ∴.
          ∵與相切于點，為的直徑，
          ∴.
          在中，，
          ∴.
          ∵，
          ∴.
          ∵，
          ∴.
          ∵，
          ∴.
          ∴.
          ∵，
          ∴.
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設銷售單價增加元，每天售出件．
          （1）請寫出與之間的函數(shù)表達式；
          （2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？
          （3）設超市每天銷售這種玩具可獲利元，當為多少時最大，最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：
          頻數(shù)頻率分布表
          成績x（分）
          頻數(shù)（人）
          頻率
          50≤x＜60
          10
          0.05
          60≤x＜70
          30
          0.15
          70≤x＜80
          40
          n
          80≤x＜90
          m
          0.35
          90≤x≤100
          50
          0.25
          根據(jù)所給信息，解答下列問題：
          （1）m=　 　，n=　 　；
          （2）補全頻數(shù)分布直方圖；
          （3）這200名學生成績的中位數(shù)會落在　 　分數(shù)段；
          （4）若成績在90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了節(jié)能減排，我市某校準備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元．
          （1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？
          （2）學校準備購買這兩種型號的節(jié)能燈共200只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等邊三角形ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9．其中，正確結論的個數(shù)是（　�。� 
          A. 1B. 2C. 3D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，點在第一象限點在軸正半軸上，連結交反比例函數(shù)圖象于點.為的平分線，過點作的垂線，垂足為，連結.若，的面積為8，則的值為________. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知拋物線過點．
          （1）求拋物線的解析式及其頂點C的坐標；
          （2）設點D是x軸上一點，當時，求點D的坐標；
          （3）如圖2．拋物線與y軸交于點E，點P是該拋物線上位于第二象限的點，線段PA交BE于點M，交y軸于點N，和的面積分別為，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)）的圖象經過點.
          （1）求，滿足的關系式；
          （2）設該函數(shù)圖象的頂點坐標是，當的值變化時，求關于的函數(shù)解析式；
          （3）若該函數(shù)的圖象不經過第三象限，當時，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求的值．
          

			
          

			
          
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