Question

21、如圖，每一個(gè)圖形都是由小三角形“△”拼成的：

觀察發(fā)現(xiàn)，第10個(gè)圖形中需要

100

個(gè)小三角形，第n個(gè)圖形需要

n²

個(gè)小三角形．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，第一個(gè)圖形有1個(gè)“△”．第二個(gè)圖形有4個(gè)“△”．第三個(gè)圖形有9個(gè)“△”．第四個(gè)圖形有16個(gè)“△”．以此來推，可知第n個(gè)圖形中需要n²“△”．

解答：解：觀察圖形可知，第一個(gè)圖形有1=1²個(gè)小三角形“△”拼成．
第二個(gè)圖形有1+3=4=2²個(gè)小三角形“△”拼成．
第三個(gè)圖形有1+3+5=9=3²個(gè)小三角形“△”拼成．
第四個(gè)圖形有1+3+5+7=16=4²個(gè)小三角形“△”拼成．
以此類推，可知第10個(gè)圖形中需要10²=100個(gè)小三角形．第n個(gè)圖形中需要n²個(gè)小三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面圖形的組合規(guī)律，運(yùn)用由特殊到一般的方法總結(jié)規(guī)律．