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          如圖，菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點，AE⊥BC，AF⊥CD于點F，CG∥AE，CG交AF于點H，交AD于點G．
          （1）求菱形ABCD的面積；
          （2）求∠CHA的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）連接AC、BD并且AC和BD相交于點O，
          ∵AE⊥BC，且AE平分BC，而AB=CB=AD=CD=AC，
          ∴△ABC和△ADC都是正三角形，
          ∴AB=AC=4，
          因為△ABO是直角三角形，
          ∴BD=4
          		3
          ，
          ∴菱形ABCD的面積是8
          		3
          ．

          （2）∵△ADC是正三角形，AF⊥CD，
          ∴∠DAF=30°，
          又∵CG∥AE，AE⊥BC，
          ∴四邊形AECG是矩形，
          ∴∠AGH=90°，
          ∴∠AHC=∠DAF+∠AGH=120°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，A、B兩點關(guān)于直線DE對稱；A、C兩點關(guān)于直線DF對稱，DE交AB于點E，交BC于點D；DF交AC于點F．
          （1）試說明BD=CD；
          （2）試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          菱形的一個內(nèi)角等于60°，較短對角線長等于2cm，則菱形較長對角線長等于（　　）
          A．
          		3
          cm          		B．2
          		3
          cm          		C．4
          		2
          cm          		D．6
          		3
          cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，①②③④⑤五個平行四邊形拼成一個含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）．若①②③④四個平行四邊形面積的和為14cm2，四邊形ABCD面積是11cm2，則①②③④四個平行四邊形周長的總和為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中．
          （1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠ABC的平分線BE交AD于E；在線段BC上截取CF=DE；連接EF．
          （2）求證：四邊形ABFE是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，則此菱形的周長為（　�。�
          A．5B．10C．20D．40
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，∠C=110°，BC的垂直平分線交BD于點E，F(xiàn)為垂足，連接AE，則∠EAD的度數(shù)是（　　）
          A．60°B．65°C．70°D．75°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知菱形的周長為20，一條對角線長為6，則邊長是______，它的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知菱形的周長為8
          		5
          ，面積為16，則這個菱形較短的對角線長為（　　）
          A．4B．8C．4
          		5
          		D．10
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案