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          39、設(shè)N=24×25×26×27+1，則N是
          ±649
          的平方．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察N=24×25×26×27+1發(fā)現(xiàn)N的平方的絕對(duì)值必介于252與262之間，必定是由N變化來的，故初步考慮將N都用24來表示，那么N=（24×27）×（25×26）+1=[（24×（24+3）]×[（24+1）×（24+2）]+1=（242+3×24）×（242×3×24+2）+1
          再進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)均含有242+3×24，不妨令a=242+3×24，則N=N=a×（a+2）+1=a2+2a+1，至此N能用（a+1）2表示，問題也得以解決．
          解答：解：N=24×25×26×27+1=（24×27）×（25×26）+1=[（24×（24+3）]×[（24+1）×（24+2）]+1=（242+3×24）×（242×3×24+2）+1
          令a=242+3×24，則N=a×（a+2）+1=a2+2a+1=（a+1）2
          所以N=（242+3×24+1）2即N的平方根是±649
          故答案為±649．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．同學(xué)們不妨試一下N=26×27×28×29+1，進(jìn)一步拓展為四個(gè)相鄰的自然數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖給出的是某日歷表，
          

          


          
一
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三
四
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六
日
          

          




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          （1）在日歷表中任意圈出三個(gè)數(shù)，如果設(shè)第一行第一個(gè)數(shù)為x，請(qǐng)你運(yùn)用方程的思想列式來表示圖1、圖2中這三個(gè)數(shù)的和．
          （2）如果這三個(gè)數(shù)的和是35，那么這個(gè)數(shù)陣的形式可能是圖
          2
          2
          ．
          （3）圖1中三個(gè)數(shù)之和能等于47嗎？若能，請(qǐng)寫出這三個(gè)數(shù)；若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下表是某月的月歷，用陰影圈出9個(gè)數(shù)，設(shè)這個(gè)陰影最中間的那個(gè)數(shù)是a，若它下方的第一個(gè)數(shù)和左邊的第一個(gè)數(shù)用含a的代數(shù)式表示，則這三個(gè)數(shù)的和為
          3a+6
          3a+6
          ． 

          


          
 
 
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下表是2013年1月份日歷，現(xiàn)用3×3的方框在日歷中任意框出9個(gè)數(shù)，設(shè)中間一個(gè)數(shù)為n，
          

          


          
日
一
二
三
四
五
六
          

          
 
 
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          （1）這九個(gè)數(shù)的和為
          9n
          9n
          ；
          （2）這九個(gè)數(shù)的和
          不可能
          不可能
          （填“能”或“不能”）為225．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)N=24×25×26×27+1，則N是________的平方．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案