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          14、如圖，已知點(diǎn)M、N分別是邊BC、CA的中點(diǎn)，BN=QN，AM=PM．
          求證：P、C、Q三點(diǎn)在同一條直線上．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知分別利用SAS判定△ABN≌△CQN，△ABM≌△PCM，從而得到∠NAB=∠NCQ，∠PCM=∠ABC根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式可求得∠PCQ=180°即P，C，Q三點(diǎn)共線．
          解答：證明：連接CQ、CP，
          ∵AN=NC，BN=NQ，∠ANB=∠CNQ，
          ∴△ABN≌△CQN．
          ∴∠NAB=∠NCQ．
          同理∠PCM=∠ABC．
          ∴∠NAB+∠ABC+∠ACB=∠NCQ+∠PCM+∠ACB=180°．
          ∴∠PCQ=180°．
          即P、C、Q三點(diǎn)共線．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；利用幾個(gè)角的和等于180°證明點(diǎn)共線問(wèn)題是常常使用的方法，要注意掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，已知點(diǎn)M、N分別是△ABC的邊BC、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)，求證：P、C、Q三點(diǎn)在同一條直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，求證：∠DAN=∠BCM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖，已知點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD的邊AB、AD上，BE=DF，
          求證：AE=AF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•金山區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)D，E分別是邊AC和AB的中點(diǎn)，設(shè)
          BO
          =
          a
          ，
          OC
          =
          b
          ，那么
          ED
          =
          a
          +
          b
          2
          a
          +
          b
          2
          （用
          a
          ，
          b
          來(lái)表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，其中△AFE的面積為2，則△EFG的面積為
          2
          3
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案