Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²－2mx＋m²－2m＝0．

(1)當(dāng)m＝1時(shí)，求方程的根；

(2)試判斷此方程根的情況；

(3)若x₁、x₂是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，滿(mǎn)足x₂＞x₁且x₂＜x₁＋3；當(dāng)m是整數(shù)時(shí)，求m的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)m＝1時(shí)， 　　原方程為x2－2x－1＝0，解得 　　x＝1± 　　(2)△＝8m 　�、佼�(dāng)m＞0時(shí)，原方程有兩不等實(shí)根； 　�、诋�(dāng)m＝0時(shí)，原方程有兩相等實(shí)根； 　�、郛�(dāng)m＜0時(shí)，原方程無(wú)實(shí)根． 　　(3)由已知，可得：0＜x2－x1＜3 　　兩邊平方可得到：(x1＋x2)2－4x1 　　x2＜9 　　即8m＜9，解得m＜ 　　而x1≠x2且m為整數(shù) 　　∴m＝1