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        1. 在△ABC中,I是∠ABC、∠ACB的角平分線的交點(diǎn),∠BIC=100°,則∠A的度數(shù)是


          1. A.
            20°
          2. B.
            50°
          3. C.
            65°
          4. D.
            80°
          A
          分析:根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和等于180°,先求出∠ABC與∠ACB的一半的度數(shù)之和,然后求出∠ABC、∠ACB的度數(shù)之和,再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°即可求出∠A的度數(shù).
          解答:∵∠BIC=100°,
          (∠ABC+∠ACB)=180°-100°=80°,
          ∴∠ABC+∠ACB=80°×2=160°,
          在△ABC中,∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-160°=20°.
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題主要利用三角形的內(nèi)角和定理求解,熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,在△ABC中,DE是AC的中垂線,AE=3cm,△ABD得周長(zhǎng)為13cm,則△ABC的周長(zhǎng)是
           
          cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AD是中線,G是重心,
          AB
          =
          a
          ,
          AD
          =
          b
          ,那么
          BG
          =
           
          .(用
          a
          b
          表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          11、在△ABC中,D是邊AB上一點(diǎn),∠ACD=∠B,AB=9,AD=4,那么AC的長(zhǎng)為
          6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖在△ABC中,AD是BC邊上的高,BE平分∠ABD,交AD于E.已知∠BED=60°,∠BAC=50°,則∠C=( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段,完成所提出的問題.
          探究1:如圖1,在△ABC中,O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn),通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC={90°}+
          1
          2
          ∠A,理由如下:
          ∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,
          ∴∠1=
          1
          2
          ∠ABC,∠2=
          1
          2
          ∠ACB
          ∴∠1+∠2=
          1
          2
          (∠ABC+∠ACB)=
          1
          2
          (180°-∠A)=90°-
          1
          2
          ∠A
          ∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-
          1
          2
          ∠A)=90°+
          1
          2
          ∠A
          (1)探究2:如圖2中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn),試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
          (2)探究3:如圖3中,O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn),則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論)
          (3)拓展:如圖4,在四邊形ABCD中,O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點(diǎn),則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論)

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