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          【題目】如圖，在中，，，是線段延長線上一點，連接，過點作于.
          （1）求證：.
          （2）將射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)后，所得的射線與線段的延長線交于點，連接.
          ①依題意補全圖形；
          ②用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②，理由詳見解析.
          【解析】
          (1)利用同角的余角即可解出此問.
          (2)①根據(jù)題意補全圖形;②過點C作CG⊥CE角AE于G,進而判斷出∠CAE=∠CBD,即可判斷△ACG≌△BCE,得出AG=BE,CG=CE,進而判斷出EC=CE,得出AE=BE+CE,再判斷出EF=AE,即可.
          （1）證明：如圖1，
          ∵，，
          ∴，
          又∵，
          ∴.
          （2）①補全圖形如圖2.
          ②.
          證明：在上截取，使.
          又∵，，
          ∴.
          ∴，.
          又∵.
          ∴.
          ∴.
          又∵射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)
          后得到，且，
          ∴.
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，利用一面長為34米的墻，用鐵柵欄圍成一個矩形自行車場地ABCD，在AB和BC邊各有一個2米寬的小門（不用鐵柵欄）．設(shè)矩形ABCD的邊AD長為x米，AB長為y米，矩形的面積為S平方米，且x＜y．
          （1）若所用鐵柵欄的長為40米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
          （2）在（1）的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線，直線，直線
          （1）當(dāng)m=0時，若直線經(jīng)過此拋物線的頂點，求b的值
          （2）將此拋物線夾在之間的部分（含交點）圖象記為，若，
          ①判斷此拋物線的頂點是否在圖象上，并說明理由；
          ②圖象上是否存在這樣的兩點：，其中？若存在，求相應(yīng)的和的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y＝x2－2mx＋m2＋m－1（m為常數(shù)）．
          （1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸總有兩個公共點；
          （2）將該二次函數(shù)的圖像向下平移k（k＞0）個單位長度，使得平移后的圖像經(jīng)過點（0，－2），則k的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計的“過圓外一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程.
          已知：如圖1，和外的一點.
          求作：過點作的切線.
          作法：如圖2，
          ①連接；
          ②作線段的垂直平分線，直線交于；
          ③以點為圓心，為半徑作圓，交于點和；
          ④作直線和.
          則，就是所求作的的切線.
          根據(jù)上述作圖過程，回答問題：
          （1）用直尺和圓規(guī)，補全圖2中的圖形；
          （2）完成下面的證明：
          證明：連接，，
          ∵由作圖可知是的直徑，
          ∴（______）（填依據(jù)），
          ∴，，
          又∵和是的半徑，
          ∴，就是的切線（______）（填依據(jù)）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國家計劃2035年前實施新能源汽車，某公司為加快新舊動能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟效益，決定對近期研發(fā)出的一種新型能源產(chǎn)品進行降價促銷.根據(jù)市場調(diào)查：這種新型能源產(chǎn)品銷售單價定為200元時，每天可售出300個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出5個.已知每個新型能源產(chǎn)品的成本為100元.
          問：（1）設(shè)該產(chǎn)品的銷售單價為元，每天的利潤為元.則_________（用含的代數(shù)式表示）
          （2）這種新型能源產(chǎn)品降價后的銷售單價為多少元時，公司每天可獲利32000元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，DE交AC于點E，且∠A＝∠ADE．
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）若AD＝16，DE＝10，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，，點是斜邊的中點．點從點出發(fā)以的速度向點運動，點同時從點出發(fā)以一定的速度沿射線方向運動，規(guī)定當(dāng)點到終點時停止運動．設(shè)運動的時間為秒，連接、．
          （1）填空：______；
          （2）當(dāng)且點運動的速度也是時，求證：；
          （3）若動點以的速度沿射線方向運動，在點、點運動過程中，如果存在某個時間，使得的面積是面積的兩倍，請你求出時間的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC．求作⊙O，使得點O在邊AB上，且⊙O經(jīng)過B、D兩點；并證明AC與⊙O相切．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案