Question

15．如圖，△ABC 與△A′B′C′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
（1）畫出位似中心O；
（2）△ABC與△A′B′C′的相似比為2：1，面積比為4：1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位似的性質(zhì)，延長AA′、BB′、CC′，則它們的交點(diǎn)即為位似中心O；
（2）根據(jù)位似的性質(zhì)得到AB：A′B′=OA：OA′=2：1，則△ABC與△A′B′C′的相似比為2：1，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到它們面積的比．

解答 解：（1）如圖，點(diǎn)O為位似中心；

（2）因?yàn)锳B：A′B′=OA：OA′=12：6=2：1，
所以△ABC與△A′B′C′的相似比為2：1，面積比為4：1．
故答案為2：1； 4：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；然后根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；最后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．