Question

已知方程組

3x-y=5 4ax+5by=-22

 與方程組 

ax-by=8 2x+3y=-4

 的解相同，求a+b的值．

Answer 1

分析：由于方程組

3x-y=5 4ax+5by=-22

 與方程組 

ax-by=8 2x+3y=-4

 的解相同，所以把3x-y=5和2x+3y=-4聯(lián)立解之求出x、y，如果代入其他兩個方程即可得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求解．

解答：解：∵方程組

3x-y=5 4ax+5by=-22

 與方程組 

ax-by=8 2x+3y=-4

 的解相同，
方程組

3x-y=5 2x+3y=-4

的解也它們的解，
解之得：

x=1 y=-2

，
代入其他兩個方程得

4a-10b=-22 a+2b=8

，
解之得：

a=2 b=3

，
∴a+b=5．

點評：此題主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程組的解法，解題時首先正確理解題意，然后根據(jù)題意得到關(guān)于待定系數(shù)的方程組，解方程組即可求解．