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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網如圖，兩個半徑為2cm的等圓互相重疊，且各自的圓心都在另一個圓上，則兩圓重疊部分的面積是
           
          cm2．（結果保留π）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接相交兩圓的交點，根據其圖形的對稱性可知，陰影部分的面積等于公共弦與圓所構成的弓形面積的2倍．
          解答：精英家教網解：如圖連接AB，OA、OB，
          根據對稱性可知OA=OB=2，OC⊥AB，OC=1，
          ∴∠AOB=2∠AOC=2×60°=120°，
          ∴S陰影部分=2（S扇形AOB-S△AOB）
          =2（
          120π×22
          360
          -
          		3
          ）
          =（
          8
          3
          π-2
          		3
          ）
          故答案為：（
          8
          3
          π-2
          		3
          ）．
          點評：本題考查了扇形的面積及相交兩圓的性質，解題的關鍵是正確的分析圖形并分解為兩個弓形的面積的和．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓與點C、D，OE⊥AB垂足為E，且OE=1，若AB=4，CD=2，則兩個同心圓的半徑之比為（　�。�
          
                
          A、3：2
          B、
          		5
          ：
          		2
          C、
          		5
          ：2
          D、2：1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，兩個圓與三個半圓彼此相切，它們的半徑都是1單位，并且它們又都與一個大半圓相切，則陰影部分的面積為（　�。�
          
                
          A、π
          B、
          π
          2
          C、
          5
          6
          π
          D、
          7
          6
          π
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點G，半徑BE、CD交于點H，且點C是弧AB的中點，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于（　　）
          
                
          A、π+4B、2π-2C、2π-4D、π-1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點G，半徑BE、CD交于點H，且點C是弧AB的中點，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于

          1. A.
            π+4
          2. B.
            2π-2
          3. C.
            2π-4
          4. D.
            π-1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011年浙江省寧波市余姚市中考數學模擬試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點G，半徑BE、CD交于點H，且點C是弧AB的中點，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于（ ）

          A．π+4
          B．2π-2
          C．2π-4
          D．π-1
          

			
          

			
          
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