Question

（2013•金山區(qū)一模）觀察下列等式，歸納規(guī)律并填空：1=（-1）²×1，1-3=（-1）³×2，1-3+5=（-1）⁴×3，…，則1-3+5-7+…+97-99=

（-1）⁵¹×50

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出1-3+5-7+…+97-99=（-1）次數(shù)是數(shù)字個數(shù)加1×數(shù)字個數(shù)，進而求出即可．

解答：解：∵1=（-1）²×1，1-3=（-1）³×2，1-3+5=（-1）⁴×3，…，
則1-3+5-7+…+97-99=（-1）⁵¹×50．
故答案為：（-1）⁵¹×50．

點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．