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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          先閱讀，再答題：
          由于 
          1
          2×3
          =
          3-2
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          4-3
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          …
          一般地有  
          1
          n×(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ．
          請根據(jù)上面的結(jié)論，計算：
          1
          x
          +
          1
          x(x+1)
          +
          1
          (x+1)(x+2)
          +
          1
          (x+2)(x+3)
          +
          1
          (x+3)(x+4)
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          原式=
          1
          x
          +
          1
          x
          -
          1
          x+1
          +
          1
          x+1
          -
          1
          x+2
          +
          1
          x+2
          -
          1
          x+3
          +
          1
          x+3
          -
          1
          x+4
          ，
          =
          2
          x
          -
          1
          x+4

          =
          x+8
          x(x+4)
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          由于 
          1
          2×3
          =
          3-2
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          4-3
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          …
          一般地有  
          1
          n×(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ．
          請根據(jù)上面的結(jié)論，計算：
          1
          x
          +
          1
          x(x+1)
          +
          1
          (x+1)(x+2)
          +
          1
          (x+2)(x+3)
          +
          1
          (x+3)(x+4)
          ．
          

			
          

			
          
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