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          【題目】如圖，已知AB‖CD,∠EAF =∠EAB,∠ECF=∠ECD ,則∠AFC與∠AEC之間的數(shù)量關(guān)系是_____________________________
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】4∠AFC=3∠AEC
          【解析】分析：連接AC，設(shè)∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=4x°，∠ECD=4y°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEC=4（x°+y°），∠AFC=3（x°+y°），從而得出答案．
          詳解：連接AC，設(shè)∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=4x°，∠ECD=4y°，
          ∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠CAE+4x°+∠ACE+4y°=180°，
          ∴∠CAE+∠ACE=180°-（4x°+4y°），∠FAC+∠FCA=180°-（3x°+3y°）
          ∴∠AEC=180°-（∠CAE+∠ACE）=180°-[180°-（4x°+4y°）]=4x°+4y°=4（x°+y°），
          ∠AFC=180°-（∠FAC+∠FCA）=180°-[180°-（3x°+3y°）]=3x°+3y°=3（x°+y°），
          ∴4∠AFC=3∠AEC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
          （1）求證：BE=CF；
          （2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有下列說法：
          ①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
          ②無論k取何實數(shù)，多項式x2-ky2總能分解成兩個一次因式積的形式；
          ③ 若（t-3）3-2t=1，則t可以取的值有3個；
          ④關(guān)于x，y的方程組，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應(yīng)相加，
          得到一個新的方程，其中當(dāng)a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程總有一個公共解，則這個公共解是，其中正確的有（  ）
          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，火車站、碼頭分別位于A，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河流．
          （1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；
          （2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；
          （3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】完成下面的證明（在下面的括號內(nèi)填上相應(yīng)的結(jié)論或推理的依據(jù)）：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，
          求證：AD是∠BAC的平分線．
          證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
          ∴∠4=∠5=90°（ ）
          ∴AD∥EG（ ）
          ∴∠1=∠E（ ） ∠2=∠3（ ）
          ∵∠E=∠3（已知）
          ∴（ ）=（ ）
          ∴AD是∠BAC的平分線（ ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若a、b、c、d是互不相等的整數(shù)（a＜b＜c＜d），且abcd＝9，則：ac+bd＝_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的長. 小萍同學(xué)靈活運用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換如圖1.她分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，得到四邊形AEGF是正方形.設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，即可求出x的值.參考小萍的思路，探究并解答新問題：如圖2，在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4.請你按照小萍的方法畫圖,得到四邊形AEGF，求△BGC的周長.（畫圖所用字母與圖1中的字母對應(yīng)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2 018次運動后，動點P的坐標(biāo)是（ ）
          A. (2018，0) B. (2018，1) C. (2018，2) D. (2017，0)
          

			
          

			
          
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