Question

【題目】如圖,已知,點B,E,C,F在一條直線上,AB＝DF,AC＝DE,∠A＝∠D.

(1)求證：AC∥DE；

(2)若BF＝21,EC＝9,求BC的長.

Answer 1

【答案】(1)證明見解析；（2）15.

【解析】試題分析：（1）由AB=DF，AC=DE，∠A=∠D，根據(jù)SAS即可證明；

（2）由△ABC≌△DFE，推出BC=EF，推出BE=CF，由BF=21，EC=9，推出BE+CF=12，可得BE=CF=6，由此即可解決問題.

試題解析：（1）證明：在△ABC和△DFE中，

，

∴△ABC≌△DFE（SAS），

∴∠ACB=∠DEF，

∴AC∥DE．

（2）解：∵△ABC≌△DFE，

∴BC=EF，

∴BE=CF，

∵BF=21，EC=9，

∴BE+CF=12，

∴BE=CF=6，

∴BC=BE+CE=6+9=15．