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          如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連結(jié)AE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，S△DEF∶S△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          2:3.
          

          解析試題分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根據(jù)S△DEF：S△ABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性質(zhì)即可求出DE:AB 的值，由AB=CD即可得出結(jié)論．
          試題解析：
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB∥CD．
          ∴△DEF∽△BAF．
          ∴．
          ∴．
          又∵AB=CD,
          ∴DE∶EC=2∶3．
          考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積；3.平行四邊形的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5米，AC＝12米.M點(diǎn)在線段CA上，從C向A運(yùn)動(dòng)，速度為1米/秒；同時(shí)N點(diǎn)在線段AB上，從A向B運(yùn)動(dòng)，速度為2米/秒.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

          （1）當(dāng)t為何值時(shí)，∠AMN＝∠ANM？
          （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積最大？并求出這個(gè)最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AC⊥BC．

          （1）求證:△ADC∽△BCA；
          （2）若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位線的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.
          (1)將圖1中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形DEF，使得△DEF≌△ABC

          (2)將圖2中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形MNL，使得△MNL∽△ABC,且相似比為2:1

          (3)將圖3中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形OPQ，使得△OPQ∽△ABC，且相似比為:1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，連接，為線段上一點(diǎn)，且．

          (1)求證：∽；
          (2)若，，，求的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，連接BC．

          （1）線段BC、BE、AB應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是      ；
          （2）若點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C、A、D重合），連接BP與CD交于點(diǎn)G. 
          請(qǐng)完成下面四個(gè)任務(wù)：
          ①根據(jù)已知畫出完整圖形，并標(biāo)出相應(yīng)字母；
          ②在正確完成①的基礎(chǔ)上，猜想線段BC、BG、BP應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是       ；
          ③證明你在②中的猜想是正確的；
          ④點(diǎn)P′恰恰是你選擇的點(diǎn)P關(guān)于直徑AB的對(duì)稱點(diǎn)，那么按照要求畫出圖形后在②中的猜想仍然正確嗎？    ；（填正確或者不正確，不需證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BC方向以2cm/m的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿CA方向以1cm/m的速度移動(dòng)。若P、Q同時(shí)分別從B、C出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間△CPQ與△CBA相似？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          【提出問(wèn)題】
          （1）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．

          【類比探究】
          （2）如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

          【拓展延伸】
          （3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結(jié)CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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