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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB．交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，△DEB的周長為    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：分析已知條件，根據勾股定理可求得CA的長，△CAD≌△EAD，則DE=DC，在△BED中，BE=AB-AE，DE=DC，△DEB的周長為：BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+CB．
          解答：解：△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AB=6
          根據勾股定理得2CB2=AB2，∴CB=3，
          ∵AD平分∠CAB
          ∴∠CAD=∠EAD
          ∵DE⊥AB
          ∴∠DEA=90°=∠C
          ∴△CAD≌△EAD（AAS）
          ∴AC=AE=3，DE=CD
          ∴EB=AB-AE=6-3
          故△DEB的周長為：BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+CB=6-3+3=6．
          點評：此題考查了全等三角形的判定及性質，應用了勾股定理，三角形周長的求法，范圍較廣．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
          求證：∠A=∠B．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
          求：∠1+∠2+∠3+∠4．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
          求證：∠ANM=∠B．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
          （1）求∠2的度數；
          （2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．
          

			
          

			
          
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