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				如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求證：EC=BF．精英家教網(wǎng)			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)角間的關(guān)系推出∠EAC=∠BAF．再根據(jù)邊角邊定理，證明△EAC≌△BAF．最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理，得知EC=BF．
          解答：證明：∵AE⊥AB，AF⊥AC?∠EAB=90°=∠FAC?∠EAB+∠BAC=∠FAC+∠BAC
          又∵∠EAC=∠EAB+∠BAC，∠BAF=∠FAC+∠BAC
          ∴∠EAC=∠BAF
          在△EAC與△BAF中，
          AE=AB
          ∠EAC=∠BAF
          AF=AC
          ?△EAC≌△BAF（SAS）
          ∴EC=BF
          點(diǎn)評：本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)定理．解決本題需要同學(xué)們對全等三角形的性質(zhì)與判定要全面掌握，并做到靈活運(yùn)用的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高．
          （1）求證：∠BAE=∠DAC；
          （2）若AB=10，AD=6，CD=2
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          ，求⊙O的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AE=54，BE=45，F(xiàn)E=36，CE=30，CF=26．
          （1）請證明：△AEB∽△FEC．
          （2）試求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖所示，已知AE∥BC，∠B=∠C．
          AE∥BC?∠1=
          ∠B
          （兩直線平等，同位角相等），
          ∠2=
          ∠C
          （兩直線平等，內(nèi)錯角相等）
          ∠B=∠C?∠1=∠2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宜春模擬）如圖所示，已知AE平分∠BAC交CD于點(diǎn)D，且AB∥CD，∠C=100°，則∠EAC為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案