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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(1,0)和點B(0,
          3
          ),點C在坐標平面內(nèi).若以A,B,C為頂點構(gòu)成的三角形是等腰三角形,且底角為30°,則滿足條件的點C有
           
          個.
          分析:本題應該分幾種情況討論,已知的邊AB可能是底邊,也可能是腰.當AB是底邊時,則點C可能位于AB的兩側(cè),就有兩個滿足條件的三角形;當AB是腰時再分點A是頂角頂點或點B是頂角頂點,兩種情況討論.
          解答:解:(1)當AB是底邊時,則點C可能位于AB的兩側(cè),就有兩個滿足條件的三角形;
          (2)當AB是腰時且點A是頂角頂點時,點C一定在經(jīng)過點B且與AB成30°角的直線上,這樣的直線有兩條,則以點A為圓心AB為半徑作弧,與兩條直線有兩個交點,則可作出兩個滿足條件的三角形.
          同理當AB是腰時且點B是頂角頂點時也有2個滿足條件的三角形.因此滿足條件的點共有6個.
          點評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及坐標與圖形的性質(zhì);正確地進行分類,要考慮到所有的可能情況是解題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
          (1)求點B的坐標;
          (2)當∠CPD=∠OAB,且
          BD
          AB
          =
          5
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          ,求這時點P的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標xoy中,以坐標原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(橫、縱坐標均為整數(shù))中任意選取一個點,其橫、縱坐標之和為0的概率是
          5
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          5
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標為(4,0),D點坐標為(0,3),則AC長為
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          5

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的解析式為( 。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發(fā),在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
          (1)求梯形OABC的面積;
          (2)當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
          (3)當△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(不要求過程,只需寫出結(jié)果).

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