Question

【題目】[感知發(fā)現(xiàn)]：如圖，是一個(gè)“豬手”圖，AB∥CD，點(diǎn)E在兩平行線之間，連接BE，DE ，我們發(fā)現(xiàn)：∠E=∠B+∠D

證明如下：過E點(diǎn)作EF∥AB．

∠B=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．）

又AB∥CD(已知）

CD∥EF(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）

∠2=∠D(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．）

∠1+∠2=∠B+∠D(等式的性質(zhì)1．）

即：∠E=∠B+∠D

[類比探究]：如圖是一個(gè)“子彈頭”圖，AB∥CD，點(diǎn)E在兩平行線之間，連接BE，DE．試探究∠E+∠B+∠D=360°．寫出證明過程．

[創(chuàng)新應(yīng)用]：

(1)．如圖一，是兩塊三角板按如圖所示的方式擺放，使直角頂點(diǎn)重合，斜邊平行，請(qǐng)直接寫出∠1的度數(shù)．

(2)．如圖二，將一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD按如圖的虛線剪下，使∠1=120，∠FEQ=90°． 請(qǐng)直接寫出∠2的度數(shù)．

Answer 1

【答案】類比探究：見解析；

創(chuàng)新應(yīng)用：(1)：

創(chuàng)新應(yīng)用：(2)：

【解析】

[類比探究]：如圖，過作 結(jié)合已知條件得利用平行線的性質(zhì)可得答案，

[創(chuàng)新應(yīng)用]：

(1)：由題意得： 過作 得到利用平行線的性質(zhì)可得答案，

(2)：由題意得： 過作得到 利用平行線的性質(zhì)可得答案．

解：類比探究：如圖，過作

[創(chuàng)新應(yīng)用]：(1)：由題意得： 過作

(2)：由題意得： 過作

，

∠1=120，∠FEQ=90°，