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        1. 如圖,B、C、E是同一直線上的三個點,四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形.連接BG、DE.

          (1)觀察猜想BG與DE之間的大小關系,并證明你的結論;

          (2)如圖若把正方形CEFG繞點C旋轉一個角度,(1)中你猜想的大小關系成立嗎?若成立,證明你的結論;若不成立,說明你的理由.

          答案:
          解析:

            解:(1)BG=DE.

            因為四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形,

            所以GC=CE,BC=CD,∠BCG=∠DCE=90°.

            所以△BCG≌△DCE.

            所以BG=DE.

            (2)仍然成立.

            證明:因為四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形,

            所以GC=CE,BC=CD,∠BCD=∠GCE=90°.

            所以∠BCD+∠DCG=∠DCG+∠GCE.

            所以∠BCG=∠DCE.

            所以△BCG≌△DCE.

            所以BG=DE.


          練習冊系列答案
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          由“兩點之間,線段最短”可知,點P即為所求的點.
          模型應用:
          (1)如圖1,正方形ABCD的邊長為2,E為AB的中點,P是AC上一動點.則PB+PE的最小值是
           
          ;
          (2)如圖2,∠AOB=45°,P是∠AOB內一定點,PO=10,Q、R分別是OA、OB上的動點,求△PQR周長的最小值.(要求畫出示意圖,寫出解題過程)
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          8、如圖所示,∠A與∠B是
          同旁內
          角,∠A與∠BOC是
          同位
          角,∠BOC與∠B是
          內錯
          角.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖①,△ABC,△DBC,△EBC,△FBC…有公共邊BC,而頂點A,D,E,F(xiàn)…都在一條直線上,我們規(guī)定這樣的三角形叫同底共線的三角形.
          精英家教網(wǎng)
          (1)如圖②,△ABC,△PBC,△DBC是同底共線三角形,若PD=2PA,△DOC的面積與△AOB的面積的差為3,△PBC的面積為5,求△DBC和△ABC的面積.
          (2)如圖②,當AP=
          1n
          AD
          (n表示的正整數(shù))時,S△ABC=6n,S△DBC=n(n+5),求S△PBC
          (3)如圖③,在同底共線三角形△ABC,△DBC,△EBC,△FBC中,若滿足AD:DE:EF=a:b:c,求△ABC,△DBC,△EBC,△FBC之間的關系.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖所示,∠1和∠3是直線
          AD
          AD
          ,
          BC
          BC
          AC
          AC
          所截構成的內錯角,∠2和∠4是直線AC,BC被AB所截構成的
          同旁內
          同旁內
          角.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖①,△ABC,△DBC,△EBC,△FBC…有公共邊BC,而頂點A,D,E,F(xiàn)…都在一條直線上,我們規(guī)定這樣的三角形叫同底共線的三角形.

          (1)如圖②,△ABC,△PBC,△DBC是同底共線三角形,若PD=2PA,△DOC的面積與△AOB的面積的差為3,△PBC的面積為5,求△DBC和△ABC的面積.
          (2)如圖②,當數(shù)學公式(n表示的正整數(shù))時,S△ABC=6n,S△DBC=n(n+5),求S△PBC
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