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        1. 【題目】如圖,點E,F(xiàn)在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,直線EF分別與x軸、y軸交于點A,B,且BE:BF=1:m.過點E作EP⊥y軸于P,已知△OEP的面積為1,則k值是 , △OEF的面積是(用含m的式子表示)

          【答案】2;
          【解析】解:作EC⊥x軸于C,F(xiàn)D⊥x軸于D,F(xiàn)H⊥y軸于H,如圖,
          ∵△OEP的面積為1,
          |k|=1,
          而k>0,
          ∴k=2,
          ∴反比例函數(shù)解析式為y= ,
          ∵EP⊥y軸,F(xiàn)H⊥y軸,
          ∴EP∥FH,
          ∴△BPE∽△BHF,
          = ,即HF=mPE,
          設E點坐標為(t, ),則F點的坐標為(tm, ),
          ∵SOEF+SOFD=SOEC+S梯形ECDF ,
          而SOFD=SOEC=1,
          ∴SOEF=S梯形ECDF= + )(tm﹣t)
          =( +1)(m﹣1)
          =
          所以答案是:2,

          【考點精析】掌握反比例函數(shù)的性質是解答本題的根本,需要知道性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內y值隨x值的增大而減; 當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內y值隨x值的增大而增大.

          練習冊系列答案
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