Question

如圖，四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、C、O是小正方形頂點(diǎn)，⊙O的半徑為1，P是⊙O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，則tan∠APD等于

1. A.
   2
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意知，A、D、C、P四點(diǎn)共圓，所以由圓周角定理得到∠APD=∠ACD，所以在直角三角形ABC中根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求tan∠APD．
解答：根據(jù)題意知，A、D、C、P四點(diǎn)共圓，
∴∠APD=∠ACD（同弧所對(duì)的圓周角相等）；
又∵A、B、C、O是小正方形頂點(diǎn)，
∴AB=AO=OC，∠BAC=90°，
∴tan∠APD=tan∠ACD==．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義、圓周角定理．在直角三角形中，正切等于對(duì)邊比鄰邊．