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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O2經過⊙O1的圓心O1，兩圓的連心線交⊙O1于點M，交AB于點N，連結BM，已知AB=2。
          （1）求證：BM是⊙O2的切線；
          （2）求的長。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：如圖，連結，
          ∵⊙O1和⊙O2是等圓，且O1在⊙O2上，
          ∴點O2也在⊙O1上，
           ∵O1O2是兩圓的連心線，
           ∴MO2是⊙O1的直徑，
           ∴∠MBO2=90°，
           又∵直線BM經過半徑的O2B的外端，
          ∴直線BM是⊙O2的切線；           		

          

          
（2）連結O1A、O1B，
           ∵點B既在⊙O1上，又在⊙O2上，
           ∴O1O2=O1B=O2B，
           ∴∠NO1B=60°，
           ∵O1O2是兩圓的連心線，
           ∴O1O2⊥AB，BN=，
           在Rt△NO1B中，sin60°=，O1B=2，
           ∵O1M=O1B，
           ∴∠O1MB =∠O1BM=∠BO1N =×60°=30°，
           ∴在Rt△MBN中，∠MBN= 60°，
           ∴∠MO1A=120°，
           ∴。           		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點，⊙O2經過⊙O1的圓心O1，兩圓的連心線交⊙O1于點M，交AB精英家教網于點N，連接BM，已知AB=2
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          ．
          （1）求證：BM是⊙O2的切線；
          （2）求
          AM
          的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•桂林）如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1經過⊙O2的圓心，順次連接A、O1、B、O2．
          （1）求證：四邊形AO1BO2是菱形；
          （2）過直徑AC的端點C作⊙O1的切線CE交AB的延長線于E，連接CO2交AE于D，求證：CE=2O2D；
          （3）在（2）的條件下，若△AO2D的面積為1，求△BO2D的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•梧州模擬）如圖：等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1經過⊙O2的圓心，順次連接A、O1、B、O2．
          （1）求證：四邊形AO1BO2是菱形；
          （2）過直徑AC的端點C作⊙O1的切線CE交AB的延長線于E，連接CO2交AE于D，求證：CE=2DO2；
          （3）在（2）的條件下，若S △AO2D=1，求S △O2DB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（廣西桂林卷）數學（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1經過⊙O2的圓心，順次連接
          A、O1、B、O2．

          (1)求證：四邊形AO1BO2是菱形；
          (2)過直徑AC的端點C作⊙O1的切線CE交AB的延長線于E，連接CO2交AE于D，求證：CE＝2O2D；
          (3)在(2)的條件下，若△AO2D的面積為1，求△BO2D的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2013屆廣西桂林市初中畢業(yè)升學模擬考試數學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1經過⊙O2的圓心，順次連接A、O1、B、O2．

          （1）求證：四邊形AO1BO2是菱形；
          （2）過直徑AC的端點C作⊙O1的切線CE交AB的延長線于E，連接CO2交AE于D，求證：CE=2DO2；
          （3）在（2）的條件下，若，求的值．
          

			
          

			
          
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