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				如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點，⊙O2經(jīng)過⊙O1的圓心O1，兩圓的連心線交⊙O1于點M，交AB精英家教網(wǎng)于點N，連接BM，已知AB=2
          		3
          ．
          （1）求證：BM是⊙O2的切線；
          （2）求
          AM
          的長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）連接O2B，由MO2是⊙O1的直徑，得出∠MBO2=90°從而得出結(jié)論：BM是⊙O2的切線；
          （2）根據(jù)O1B=O2B=O1O2，則∠O1O2B=60°，再由已知得出BN與O2B，從而計算出弧AM的長度．
          解答：精英家教網(wǎng)（1）證明：連接O2B，
          ∵MO2是⊙O1的直徑，
          ∴∠MBO2=90°，
          ∴BM是⊙O2的切線；

          （2）解：∵O1B=O2B=O1O2，
          ∴∠O1O2B=60°，
          ∵AB=2
          		3
          ，
          ∴BN=
          		3
          ，
          ∴O2B=2，
          ∴
          AM
          =
          BM
          =
          120π×2
          180
          =
          4π
          3
          ．
          點評：本題考查了切線的判定和性質(zhì)、弧長的計算以及相交兩圓的性質(zhì)，是基礎知識要熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•桂林）如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心，順次連接A、O1、B、O2．
          （1）求證：四邊形AO1BO2是菱形；
          （2）過直徑AC的端點C作⊙O1的切線CE交AB的延長線于E，連接CO2交AE于D，求證：CE=2O2D；
          （3）在（2）的條件下，若△AO2D的面積為1，求△BO2D的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•梧州模擬）如圖：等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心，順次連接A、O1、B、O2．
          （1）求證：四邊形AO1BO2是菱形；
          （2）過直徑AC的端點C作⊙O1的切線CE交AB的延長線于E，連接CO2交AE于D，求證：CE=2DO2；
          （3）在（2）的條件下，若S △AO2D=1，求S △O2DB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（廣西桂林卷）數(shù)學（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心，順次連接
          A、O1、B、O2．

          (1)求證：四邊形AO1BO2是菱形；
          (2)過直徑AC的端點C作⊙O1的切線CE交AB的延長線于E，連接CO2交AE于D，求證：CE＝2O2D；
          (3)在(2)的條件下，若△AO2D的面積為1，求△BO2D的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆廣西桂林市初中畢業(yè)升學模擬考試數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心，順次連接A、O1、B、O2．

          （1）求證：四邊形AO1BO2是菱形；
          （2）過直徑AC的端點C作⊙O1的切線CE交AB的延長線于E，連接CO2交AE于D，求證：CE=2DO2；
          （3）在（2）的條件下，若，求的值．
          

			
          

			
          
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