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          【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為4，點C在上，CD⊥OA，垂足為點D，當△OCD的面積最大時，圖中陰影部分的面積為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2π－4
          【解析】
          由OC＝4，點C在上，CD⊥OA，求得DC＝＝，運用S△OCD＝OD，求得OD＝時△OCD的面積最大，運用陰影部分的面積＝扇形AOC的面積－△OCD的面積求解．
          ∵OC＝4，點C在上，CD⊥OA，∴DC＝＝，∴S△OCD＝OD，∴S△OCD2＝OD2（16－OD2）＝－OD4＋4OD2＝－（OD2－8）2＋16，∴當OD2＝8，即OD＝2時△OCD的面積最大，∴DC＝＝＝2，∴∠COA＝45°，∴陰影部分的面積＝扇形AOC的面積－△OCD的面積＝－4＝2π－4，故答案為2π－4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M．
          （1）求b、c的值；
          （2）若只沿y軸上下平移該拋物線后與y軸的交點為A1，頂點為M1，且四邊形AMM1A1是菱形，寫出平移后拋物線的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.
          （1）求A、B、C的坐標；
          （2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；
          （3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=DQ，求點F的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國務院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國足球史上的重大改革，為進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學舉行了“足球在身邊”知識競賽，各類獲獎學生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學生共50名，請結合圖中信息，解答下列問題：
          （1）獲得一等獎的學生人數(shù)；
          （2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學校的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點F．
          （1）圖中△APD與哪個三角形全等：_____．
          （2）猜想：線段PC、PE、PF之間存在什么關系：_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線（）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），經(jīng)過點A的直線l：與y軸負半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD=4AC．
          （1）直接寫出點A的坐標，并求直線l的函數(shù)表達式（其中k，b用含a的式子表示）；
          （2）點E是直線l上方的拋物線上的動點，若△ACE的面積的最大值為，求a的值；
          （3）設P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A，D，P，Q為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x＝﹣1，給出四個結論：①c＞0；②若B（﹣，y1），C（﹣，y2）為圖象上的兩點，則y1＜y2；③2a﹣b＝0；④＜0，其中正確的結論是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．
          (1)加工成的正方形零件的邊長是多少mm？ 
          (2)如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少？請你計算． 
          (3)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△AOB中，∠O＝90°，AO＝18cm，BO＝30cm，動點M從點A開始沿邊AO以1cm/s的速度向終點O移動，動點N從點O開始沿邊OB以2cm/s的速度向終點B移動，一個點到達終點時，另一個點也停止運動．如果M、N兩點分別從A、O兩點同時出發(fā)，設運動時間為ts時四邊形ABNM的面積為Scm2．
          (1)求S關于t的函數(shù)關系式，并直接寫出t的取值范圍；
          (2)判斷S有最大值還是有最小值，用配方法求出這個值．
          

			
          

			
          
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