Question

如圖，直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是   *  .

 

Answer 1

（，2）或（0，-1）

解析:解：（1）如圖所示：

作一直線垂直平分AB，

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，

可求得A（  ，0），B（0，1），

AB中點(diǎn)D（， ），

直線l的斜率為k= ，

所以設(shè)直線l的解析式為：y=x+b，

直線經(jīng)過(guò)（  ， ），所以b=-1，

所以直線解析式為：y=  x-1，

因?yàn)锳Q= ，BQ=1，所以∠ABQ=60°，

所以點(diǎn)C在y軸上，直線與y軸交點(diǎn)為（0，-1），

又因?yàn)榱硪稽c(diǎn)C與（0，-1）關(guān)于D對(duì)稱，計(jì)算可得點(diǎn)C坐標(biāo)（ ，2），

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1），（ ，2）