Question

【題目】已知一次函數(shù)y=(6+3m)x+(n-4).

(1)m為何值時(shí)，y隨x的增大而減小.

(2)m，n分別為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？

(3)m，n分別為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與y=3x+2平行，且與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？

Answer 1

【答案】(1) m＜-2時(shí)，y隨x的增大而減��；(2)m ≠-2，n=4；（3）m=-1，n＜4.

【解析】

（1）對(duì)于一次函數(shù)，y隨x的增大而減小則k<0，即6+3m＜0；

（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，把（0,0）代入解析式即可；

（3）對(duì)于一次函數(shù)與其他直線平行時(shí)k相等，與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方則是b<0；

解：(1)∵y隨x的增大而減小，

∴6+3m＜0，

解得：m＜-2．

答：當(dāng)m＜-2時(shí)，y隨x的增大而減�。�

(2)∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)， ∴m ≠-2，n-4=0，

答：當(dāng)m ≠-2，n=4時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．

(3)∵函數(shù)的圖象與y=3x+2平行，且與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，

∴6+3m=3，且n-4＜0， 解得：m=-1，n＜4．

答：當(dāng)m=-1.n＜4時(shí)，函數(shù)的圖象與y=3x+2平行，且與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方．