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          【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小，此時∠MAN的度數(shù)為_________°. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】40
          【解析】
          根據(jù)要使△AMN的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關于BC和CD的對稱點A′，A″，即可得出∠AA′M＋∠A″＝∠HAA′＝70°，進而得出∠MAB＋∠NAD＝70°，即可得出答案．
          解：作A關于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值，如圖：
          ∵∠DAB＝110°，
          ∴∠HAA′＝70°，
          ∴∠AA′M＋∠A″＝∠HAA′＝70°，
          ∵∠MA′A＝∠MAB，∠NAD＝∠A″，
          ∴∠MAB＋∠NAD＝70°，
          ∴∠MAN＝110°70°＝40°，
          故答案為40．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABF中，BE⊥AF垂足為E，AD∥BC，且AF平分∠DAB，求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一次函數(shù)y=(6+3m)x+(n-4).
          (1)m為何值時，y隨x的增大而減小.
          (2)m，n分別為何值時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點？
          (3)m，n分別為何值時，函數(shù)的圖象與y=3x+2平行，且與y軸的交點在x軸的下方？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉（點P對應點P′），當AP旋轉至AP′⊥AB時，點B、P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點E．
          （1）求證：∠CBP=∠ABP；
          （2）求證：AE=CP；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】旋轉變換是解決數(shù)學問題中一種重要的思想方法，通過旋轉變換可以將分散的條件集中到一起，從而方便解決問題．
          已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，點D、E在邊BC上，且∠DAE＝α．
          （1）如圖1，當α＝60°時，將△AEC繞點A順時針旋轉60°到△AFB的位置，連接DF，
          ①求∠DAF的度數(shù)；
          ②求證：△ADE≌△ADF；
          （2）如圖2，當α＝90°時，猜想BD、DE、CE的數(shù)量關系，并說明理由；
          （3）如圖3，當α＝120°，BD＝4，CE＝5時，請直接寫出DE的長為　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)任意四邊形四邊中點圍成的四邊形是__________；
          (2)對角線相等的四邊形四邊中點圍成的四邊形是__________；
          (3)對角線垂直的四邊形四邊中點圍成的四邊形是__________；并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣2，5），B（﹣4，3），C（﹣1，﹣1）．
          （1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
          （2）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標；
          （3）在邊AC上有一點P（a、b），直接寫出以上兩次圖形變換后的對稱點P1、P2的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0），與y軸交于點C．若點P，Q同時從A點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．
          （1）求該二次函數(shù)的解析式及點C的坐標；
          （2）當點P運動到B點時，點Q停止運動，這時，在x軸上是否存在點E，使得以A，E，Q為頂點的三角形為以AQ為腰的等腰三角形？若存在，請求出E點坐標；若不存在，請說明理由．
          （3）在AC段的拋物線上有一點R到直線AC的距離最大，請直接寫出點R的坐標．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在等邊△ABC中，點D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．
          （1）求證：AD=CE
          （2）求∠DFC的度數(shù)
          

			
          

			
          
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