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        1. 如圖,已知AB為⊙O的直徑,AC為弦,ODBC,交AC于D,BC=4cm.
          (1)求證:AC⊥OD;
          (2)求OD的長(zhǎng);
          (3)若2sinA-1=0,求⊙O的直徑.
          (1)證明:∵AB是⊙O的直徑,
          ∴∠C=90°.(2分)
          ∵ODBC,
          ∴∠ADO=∠C=90°.(3分)
          ∴AC⊥OD.(4分)

          (2)∵ODBC,O是AB的中點(diǎn),
          ∴OD是△ABC的中位線,
          ∴點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),(1分)
          ∴OD=
          1
          2
          BC=
          1
          2
          ×4=2cm;(4分)

          (3)∵2sinA-1=0,
          ∴sinA=
          1
          2
          .(1分)
          ∴∠A=30°.(2分)
          在Rt△ABC中,∠A=30°,
          ∴BC=
          1
          2
          AB.(3分)
          ∴AB=2BC=8(cm).
          即⊙O的直徑是8cm.(4分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在圓上,且
          CD
          =
          BD

          (1)求證:ACOD.
          (2)若∠AOD=110°,求
          AC
          的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知,如圖,∠BAC的對(duì)角∠BAD=100°,則∠BOC=______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BOC=80°,則∠BAC的度數(shù)為(  )
          A.20°B.40°C.60°D.80°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知⊙O中,∠AOB的度數(shù)為110°,C是圓周上一點(diǎn),則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖所示的扇形的圓心角度數(shù)分別為30°,40°,50°,則剩下扇形是圓的( 。
          A.
          1
          3
          B.
          2
          3
          C.
          1
          2
          D.
          3
          4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),若AC:BC=4:3,AB=10,OD⊥BC于點(diǎn)D,則BD的長(zhǎng)為( 。
          A.1.5cmB.3cmC.5cmD.6cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,若∠BOC=70°,則∠A等于( 。
          A.35°B.45°C.40°D.30°

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          同步練習(xí)冊(cè)答案