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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，在AC邊上取兩點M、N，使∠MBN＝30°．若AM＝m，MN＝x，CN＝n，則以x，m，n為邊長的三角形的形狀為（　　）
          A. 銳角三角形 B. 直角三角形
          C. 鈍角三角形 D. 隨x，m，n的值而定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          將△ABM繞點B順時針旋轉60°得到△CBH．連接HN．想辦法證明∠HCN=120°HN=MN=x即可解決問題．
          將△ABM繞點B順時針旋轉60°得到△CBH．連接HN．
          ∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°．
          ∵∠MON=30°，∴∠CBH+∠CBN=∠ABM+∠CBN=30°，∴∠NBM=∠NBH．
          ∵BM=BH，BN=BN，∴△NBM≌△NBH，∴MN=NH=x．
          ∵∠BCH=∠A=60°，CH=AM=n，∴∠NCH=120°，∴x，m，n為邊長的三角形△NCH是鈍角三角形．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】借助表格進行多項式乘多項式運算，可以方便合并同類項得出結果．下面嘗試利用表格試一試．
          例題：（a+b）（a﹣b）
          解填表
          a
          b
          a
          a2
          ab
          ﹣b
          ﹣ab
          ﹣b2
          則（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．
          根據所學完成下列問題．
          （1）如表，填表計算（x+2）（x2﹣2x+4），（m+3）（m2﹣3m+9），直接寫出結果．
          x2
          ﹣2x
          4
          x
          x3
          ﹣2x2
          4x
          +2
          2x2
          ﹣4x
          8
          m2
          ﹣3m
          9
          m
          m3
          ﹣3m2
          9m
          +3
          3m2
          ﹣9m
          27
          結果為　 　；結果為　 　．
          （2）根據以上獲得的經驗填表：
          △
          △3
          〇
          〇3
          結果為△3+〇3，根據以上探索，請用字母a、b來表示發(fā)現的公式為　 　．
          （3）用公式計算：（2x+3y）（4x2﹣6xy+9y2）＝　 　；
          因式分解：27m3﹣8n3＝　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明買了張100元的乘車IC卡，如果他乘車的次數用x表示，則記錄他每次乘車后的余額y元）如表：
          次數x
          1
          2
          3
          4
          …
          余額y
          100-1．2
          100-2．4
          100-3．6
          100-4．8
          …
          （1）寫出乘車的次數x表示余額y的關系式．
          （2）利用上述關系式計算小明乘了15次車還剩下多少元？
          （3）余額還有40元時，小明已使用此卡乘車多少次？
          （4）小強最多能乘幾次車？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形.
          （1）如圖1，四邊形中，點，，，分別為邊、、、的中點，則中點四邊形形狀是_______________.
          （2）如圖2，點是四邊形內一點，且滿足，，，點，，，分別為邊、、、的中點，求證：中點四邊形是正方形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是小明從學校到家里行進的路程(米)與時間(分)的函數圖象．給出以下結論：①學校離小明家米；②小明用了分鐘到家；③小明前分鐘走了整個路程的一半；④小明后分鐘比前分鐘走得快．其中正確結論的個數是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在△ABC中：
          （1）下列操作中，作∠ABC的平分線的正確順序是怎樣（將序號按正確的順序寫出）．
          ①分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑作圓弧，在∠ABC內，兩弧交于點P；
          ②以點B為圓心，適當長為半徑作圓弧，交AB于點M，交BC于N點；
          ③畫射線BP，交AC于點D．
          （2）能說明∠ABD＝∠CBD的依據是什么（填序號）．
          ①SSS．②ASA．③AAS．④角平分線上的點到角兩邊的距離相等．
          （3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，過點D作DE⊥AB于點E，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
          ∵EF∥AD，（________）
          ∴∠2=______．（兩直線平行，同位角相等；）
          又∵∠1=∠2，（________）
          ∴∠1=∠3．（________）
          ∴AB∥DG．（________）
          ∴∠BAC+______=180°（________）
          又∵∠BAC=70°，（________）
          ∴∠AGD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某乳品公司向某地運輸一批牛奶，由鐵路運輸每千克需運費0.60元，由公路運輸，每千克需運費0.30元，另需補助600元
          （1）設該公司運輸的這批牛奶為x千克，選擇鐵路運輸時，所需運費為y1元，選擇公路運輸時，所需運費為y2元，請分別寫出y1、y2與x之間的關系式；
          （2）若公司只支出運費1500元，則選用哪種運輸方式運送的牛奶多？若公司運送1500千克牛奶，則選用哪種運輸方式所需費用較少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,已知,與之間的距離為3, 與之間的距離為6, 分別等邊三角形的三個頂點,則此三角形的邊長為__________．
          

			
          

			
          
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