Question

先化簡，再求值：

x-4

x2-1

÷

x2-3x-4

x2+2x+1

-

1

1-x

，其中x=5．

Answer 1

分析：先把相應(yīng)的分子分母進(jìn)行因式分解，再把除法變?yōu)槌朔ǎ瑥亩�可把原式進(jìn)行化簡，再把x=5代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x-4

(x+1)(x-1)

×

(x+1)2

(x-4)(x+1)

-

1

1-x

=

1

x-1

-

1

1-x

=

2

x-1

，
當(dāng)x=5時(shí)，原式=

2

5-1

=

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是熟知分式的混合運(yùn)算需特別注意運(yùn)算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點(diǎn)熟練掌握．