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        1. 任意四邊形ABCD中,點E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點,當(dāng)四邊形ABCD滿足條件      時,四邊形EGFH是菱形.(填一個使結(jié)論成立的條件)
          AB=CD.

          試題分析:E、G分別是AD,BD的中點,那么EG就是三角形ADB的中位線,同理,HF是三角形ABC的中位線,因此EG、HF同時平行且相等于AB,因此EG∥HF且EG=HF.因此四邊形EHFG是平行四邊形,E、H是AD,AC的中點,那么EH=CD,要想證明EHFG是菱形,那么就需證明EG=EH,那么就需要AB、CD滿足AB=CD的條件.
          需添加條件AB=CD.
          試題解析:需添加條件AB=CD.
          ∵點E,G分別是AD,BD的中點,
          ∴EG∥AB,且EG=AB同理HF∥AB,且HF=AB,
          ∴EG∥HF,EG=HF.
          ∴四邊形EGFH是平行四邊形.
          ∵EG=AB,
          又可同理證得EH=CD,
          ∵AB=CD,
          ∴EG=EH,
          ∴四邊形EGFH是菱形.
          故答案為:AB=CD.
          考點: 1.菱形的判定;2.三角形中位線定理.
          練習(xí)冊系列答案
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          在平行四邊形ABCD中,∠C=∠B+∠D,則∠A=      ,∠D=     。

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          如圖,在正方形ABCD中,點E、點F分別在邊BC、DC上,BE=DF,∠EAB=15°。

          (1)若AE=3,求EC的長;
          (2)若點G在DC上,且∠CGA=120°,求證:AG=EG+FG。

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          如圖所示,在中,,,將 繞點 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到

          (1)線段的長是         ,的度數(shù)是         
          (2)連接,求證:四邊形是平行四邊形.

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          如圖,在等腰梯形中,,點是線段上的一個動點(、不重
          合),分別是的中點.

          (1)試探索四邊形的形狀,并說明理由.
          (2)當(dāng)點運動到什么位置時,四邊形是菱形?并加以證明.
          (3)若(2)中的菱形是正方形,請?zhí)剿骶段與線段的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在中,,垂足為外角的平分線,,垂足為.

          (1)求證:四邊形為矩形.
          (2)當(dāng)滿足什么條件時,四邊形是一個正方形?并給出證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題中是真命題的是
          A.兩邊相等的平行四邊形是菱形
          B.一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
          C.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
          D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,,BD⊥AD,求BC,CD及OB的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,梯形中,,∠90°,分別是的中點,若 cm, cm,那么(     )cm.
          A.4B.5C.6.5D.9

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          同步練習(xí)冊答案