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          【題目】關于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．
          （1）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀并說明理由；
          （2）已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）直角三角形；（2）x1＝x2＝
          【解析】試題分析：（1）根據方程有兩個相等的實數(shù)根結合根的判別式可得出 整理即可得出 由此得出為直角三角形；
          （2）根據 設 將其代入方程整理得 解方程求出值，此題得解．
          試題解析：(1)直角三角形，理由如下：
          ∵方程 有兩個相等的實數(shù)根，
          ∴ 即，
          ∵a、b、c分別為△ABC三邊的長，
          ∴△ABC為直角三角形.
          (2)∵a:b:c=3:4:5，
          ∴設a=3t，b=4t，c=5t，
          ∴原方程可變?yōu)椋?/span>  
          解得：  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知A、E、F、C在一條直線上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．
          (1)圖中有幾對全等三角形？
          (2)判斷AD與BC的位置關系，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了參加“醴陵市中小學生首屆詩詞大會”,某中學八年級的兩班學生進行了預選,其中班上前5名學生的成績(百分制)分別為:八(1)班86,85,77 ,92, 85;八(2)班79 ,85 ,92,85 ,89.通過數(shù)據分析,列表如下: 
          班級
          平均分
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          方差
          八(1)
          85
          b
          c 
          d
          八(2)
          a
          85
          85
          e
          (1)直接寫出表中a,b,c的值：a= ,b=  ,c= .
          (2)求d,e的值，并根據以上數(shù)據分析,你認為哪個班前5名同學的成績較好?說明理由.
          (3)若“醴陵市中小學生首屆詩詞大會”中，各中學代表隊成績計分分兩部分：現(xiàn)場評委記分和網絡評委投票記分。且現(xiàn)場評委記分權數(shù)為80%，網絡評委投票記分權數(shù)為20%，請計算A,B,C三所中學代表隊的最終得分為多少？ 
          中學A
          中學B
          中學C
          評委記分
          90
          80
          85
          網絡投票記分
          85
          92
          88
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．
          其中正確的序號是　 　（把你認為正確的都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某汽車專賣店經銷某種型號的汽車．已知該型號汽車的進價為15萬元/輛，經銷一段時間后發(fā)現(xiàn)：當該型號汽車售價定為25萬元/輛時，平均每周售出8輛；售價每降低0.5萬元，平均每周多售出1輛．
          （1）當售價為22萬元/輛時，求平均每周的銷售利潤．
          （2）若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為深化義務教育課程改革，滿足學生的個性化學習需求，某校就“學生對知識拓展、體育特長、藝術特長和時間活動四類選課意向”進行了抽樣調查(每人選報一類)，繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖(不完整)，請根據圖中信息，解答下列問題.
          (1)求扇形統(tǒng)計圖中的m的值，并補全條形統(tǒng)計圖；
          (2)已知該校800名學生，計劃開設“實踐活動類”課程，每班安排20人，問學校開設多少個“實踐活動課”課程的班級比較合理.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“震災無情人有情”．民政局將全市為四川受災地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．
          （1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？
          （2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來．
          （3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．民政局應選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】本商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，如圖所示，并規(guī)定，顧客消費100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準打折區(qū)域顧客就可以獲得此項待遇（轉盤等分成8份，指針停在每個區(qū)域的機會相等)．
          （1）顧客小華消費150元，獲得打折待遇的概率是多少?
          （2）顧客小明消費120元，獲得五折待遇的概率是多少?
          （3)小華對小明說：“我們用這個轉盤來做一個游戲，指針指到五折你贏，指針指到七折算我贏”，你認為這個游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料：設一元二次方程 (≠0)的兩根為， ，則兩根與方程的系數(shù)之間有如下關系：
          +＝－， ·＝.根據該材料完成下列填空：
          已知， 是方程的兩根，則（1）+ ＝_________, __________；（2）（）（）＝__________.
          

			
          

			
          
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