Question

（2013•鞍山）如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜度由45°降為
30°，已知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上．
求：改善后滑滑板會加長多少？（精確到0.01）（參考數(shù)據(jù)：

2

=1.414，

3

=1.732，

6

=2.449）

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，根據(jù)AB=5米，∠ABC=45°，求出AC的長度，然后在Rt△ADC中，解直角三角形求AD的長度，用AD-AB即可求出滑板加長的長度．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵AB=5，∠ABC=45°，
∴AC=ABsin45°=5×

2

2

=

5 2

2

，
在Rt△ADC中，∠ADC=30°，
∴AD=

AC

sin30°

=5

2

=5×1.414=7.07，
AD-AB=7.07-5=2.07（米）．
答：改善后滑滑板約會加長2.07米．

點評：本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用這兩個直角三角形公共的直角邊解直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．