Question

【題目】在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖象過點．

若，求函數(shù)的表達式；

若函數(shù)圖象的頂點在x軸上，求a的值；

已知點和都在該函數(shù)圖象上，試比較m、n的大�。�

Answer 1

【答案】(1);(2);(3).

【解析】

把代入二次函數(shù)解析式得：，然后與已知組成方程組，解方程組求得a、b即可；

根據(jù)函數(shù)圖象的頂點在x軸上和，即可求得a的值；

根據(jù)函數(shù)解析式和，可以求得函數(shù)頂點的橫坐標，然后利用分類討論的數(shù)學思想和二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．

解：把代入二次函數(shù)解析式得：，
又，

，
解得
二次函數(shù)為；
，
，
函數(shù)圖象的頂點在x軸上，
，即，
，
解得；
，，
，
該函數(shù)的頂點的橫坐標是：，
當時，當時，y隨x的增大而減小，
點和都在該函數(shù)圖象上，則，
；
當時，當時，y隨x的增大而減小，
點和都在該函數(shù)圖象上，則，
，
由上可得，當時，m、n的大小是，當時，m、n的大小是．