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        1. 如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,E是CD的中點(diǎn),且AB=AD+BC,判斷△ABE的形狀,并說明理由.
          分析:延長AE交BC的延長線于M,證△ADE≌△MEC,推出AE=EM,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出AE⊥BE,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)推出AE=BE即可.
          解答:解:△ABE是等腰直角三角形.
          理由是:延長AE交BC的延長線于M,
          ∵AD∥BM,
          ∴∠DAE=∠M,
          ∵∠AED=∠CEM,DE=EC,
          ∴△ADE≌△MEC,
          ∴AD=CM,
          ∵AB=AD+BC,
          ∴AB=BM,
          ∴△ABM是等腰直角三角形,
          ∵△ADE≌△MCE,
          ∴AE=EM,
          ∵∠ABC=90°,
          ∴BE⊥AM,BE=
          1
          2
          AM=AE,
          ∴△AEB是等腰直角三角形.
          點(diǎn)評:本題主要考查對直角梯形,直角三角形斜邊上的中線,等腰直角三角形,等腰三角形的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握,綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,則S△AOD
          =
          S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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          精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
          求:梯形ABCD的周長.

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          精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對角線BD⊥DC.
          (1)求證:△ABD∽△DCB;
          (2)若BD=7,AD=5,求BC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
          38.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E,這個(gè)梯形的面積為21cm2,周長為20cm,那么半圓O的半徑為(  )
          A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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          同步練習(xí)冊答案