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          已知：如圖，△ABC中，CE⊥AB，BF⊥AC．求證：△AEF∽△ACB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
          ∴∠AFB=∠AEC．
          ∵∠A為公共角，
          ∴△ABF∽△ACE（兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）．
          ∴AB：AC=AF：AE，∠A為公共角．
          ∴△AEF∽△ACB（兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，方格紙中的每格都是邊長為1的正方形，將△OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OB′．

          (1)在給定的方格紙中畫出△OA′B′；
          (2)OA的長為_________，AA′的長為_________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若兩個三角形相似，其中一個三角形的兩個內(nèi)角分別為70°和60°，則另一個三角形的最大內(nèi)角和最小內(nèi)角分別是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E為AD的中點，在AB上取一點F，使△CBF∽△CDE，則AF=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，點E、F分別在AD、CD邊上，且DE=CF，BE與AF相交于點G．找出圖中相似的三角形，并證明你所得到結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題：
          ①40°角為內(nèi)角的兩個等腰三角形必相似；
          ②反比例函數(shù)y=-
          2
          x
          ，當(dāng)x＞-2時，y隨x的增大而增大；
          ③兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點，則1＜d＜7．
          ④若圓的半徑為5，AB、CD是兩條平行弦，且AB=8，CD=6，則弦AC的長為
          		2
          或5
          		2
          ；
          ⑤函數(shù)y=-（x-3）2+4（-1≤x≤4）的最大值是4，最小值是3．
          其中真命題有（　　）
          A．0個B．1個C．2個D．3個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點D，E分別為AB、AC上的兩點且DE與BC不平行，請你添加任意一個條件，使△ABC與△ADE相似，添加的條件為______（填一個即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題，其中真命題的個數(shù)是（　�。�
          ①有一個銳角相等的兩個直角三角形相似；②兩個等邊三角形一定相似；
          ③有一個內(nèi)角是100°的兩個等腰三角形相似；④任意兩個矩形一定相似．
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在F處，BF交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�
          A．△ABE∽△CBDB．∠EBD=∠EDB
          C．AD=BFD．sin∠ABE=
          AE
          DE

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案