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          如圖，AB、CD為⊙O的四點，
          AB
          +
          CD
          =
          AC
          +
          BD
          ，AB=8，DC=4，圖中陰影部分的面積和為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，令A、C重合；
          ∵
          AB
          +
          CD
          =
          AC
          +
          BD
          ，
          ∴BD是⊙O的直徑；
          在Rt△ABD中，AB=8，AD=4，由勾股定理得：
          BD2=AB2+AD2=80，
          故S陰影=S半圓-S△ABD=
          1
          2
          ×π×（
          1
          2
          BD）2-
          1
          2
          ×8×4=10π-16．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為（　　）
          A．
          		3
          2
          		B．
          2π
          3
          -
          		3
          		C．2
          		3
          		D．4
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          小芳同學在出黑板報時畫出了一月牙形的圖案如圖，其中△AOB為等腰直角三角形，以O為圓心，OA為半徑作扇形OAB，再以AB的中點C為圓心，以AB為直徑作半圓，則月牙形陰影部分的面積S1與△AOB的面積S2之間的大小關系是（　　）
          A．S1＜S2B．S1=S2C．S1＞S2D．無法確定

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC=
          		2
          ，BC=2，以A為圓心作圓弧切BC于點D，且分別交邊AB、AC于E、F，則扇形
          AEF的面積是（　�。�
          A．
          π
          8
          		B．
          π
          4
          		C．
          π
          2
          		D．π

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點D、E，過點D作DF⊥BC，垂足為F
          （1）求證：DF為⊙O的切線；
          （2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長；
          （3）求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把Rt△ABC依次繞頂點沿水平線翻轉(zhuǎn)兩次，若∠C=90°，AC=
          		3
          ，BC=1，那么AC邊從開始到結束所掃過的圖形的面積為（　�。�
          A．
          7π
          4
          		B．
          7π
          12
          		C．
          9π
          4
          		D．
          25π
          12

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設BC=1，AC=
          		3
          ，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是______．（計算結果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長線上的點C′處，那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是______．
          

			
          

			
          
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