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          已知：如圖，在△ABC中，點D在AC上，點E在CB的延長線上，且AD=BE，求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析

          試題分析:輔助線；作DG//EB,交AF于G點……1分
          轉化一組比；由DG//EB，故 DG:EB=DF:EF且DG//BC,故DG:BC="AD:AC" ……2分
          轉化二組比；由于，AD=BE,所以，……3分
          點評：本題有一定的難度，所求的各邊直角似乎沒有很大的關系，因此需要學生巧妙地利用已知條件AD=BE，進行轉換，從而將所求四邊建立關聯(lián)，解答此類試題一定要學會特殊輔助線的做法。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B,P為下底BC邊上一點（不與B、C重合），連結AP，過P點作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.

          (1)求證：△ABP∽△PCE；
          (2)求腰AB的長；
          (3)在底邊BC上是否存在一點P，使得DE:EC=5:3.如果存在，求出BP的長；如果不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知D、E分別是的AB、AC邊上的點，且．那么等于（   ）

          A． ：
          B． ：
          C． ：
          D． ：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖∠DAB＝∠CAE，請補充一個條件：               ，使△ABC∽△ADE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，則的值為 (       )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，則CD的長為（   ）
          A．B．8C．10D．16
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設的面積為，的面積為，…，的面積為，則=_____. （用含的式子表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          操作：如圖①，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相交于點O，請利用圖①畫出一對以點O為對稱中心的全等三角形。

          根據上述操作得到的經驗完成下列探究活動：（本題12分）
          探究一：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC邊的中點，∠BAE＝∠EAF，AF與DC的延長線相交于點F。試探究線段AB與AF、CF之間的等量關系，并證明你的結論；

          探究二：如圖③，DE、BC相交于點E，BA交DE于點A，且BE：EC＝1：2，∠BAE＝∠EDF，CF∥AB。若AB＝5，CF＝1，求DF的長度。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（    ）
          A．0.36πm2B．0.81πm2C．2πm2D．3.24πm2
          

			
          

			
          
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