Question

已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，且每一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)比為5：1，則這個多邊形的邊數(shù)
是

十二

．

Answer 1

分析：設(shè)這個多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為5x°，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補可的方程x+5x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)．

解答：解：設(shè)這個多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為5x°，由題意得：
x+5x=180，
解得x=30，
這個多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=12，
故答案為：十二．

點評：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補．