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        1. 【題目】如圖,在海面上生成了一股強臺風,臺風中心(記為點M)位于濱海市(記作點A)的南偏西15°,距離為 千米,且位于臨海市(記作點B)正西方向千米處.臺風中心正以72千米/時的速度沿北偏東60°的方向移動(假設臺風在移動過程中的風力保持不變),距離臺風中心60千米的圓形區(qū)域內均會受到此次強臺風的侵襲.

          1)濱海市、臨海市是否會受到此次臺風的侵襲?請說明理由.

          2)若受到此次臺風侵襲,該城市受到臺風侵襲的持續(xù)時間有多少小時?

          【答案】1)濱海市不受影響,臨海市受影響,理由見詳解.

          2小時.

          【解析】

          1)過AAHMNH,故AMH是等腰直角三角形,可求出AM,則可以判斷濱海市是否會受到此次臺風的侵襲.
          同理,過BBH1MNH1,求出BH1,可以判斷臨海市是否會受到此次臺風的侵襲.
          2)求該城市受到臺風侵襲的持續(xù)時間,以B為圓心60為半徑作圓與MN交于T1、T2,則T1T2就是臺風影響時經過的路徑,求出后除以臺風的速度就是時間.

          解:(1)設臺風中心運行的路線為射線MN,于是
          AAHMNH,故AMH是等腰直角三角形.
          ,

          ∴濱海市不會受到臺風的影響;
          BBH1MNH1
          ,

          因此臨海市會受到臺風的影響.

          2)以B為圓心60千米為半徑作圓與MN交于T1、T2,則
          中,,

          是等邊三角形.

          ∴臺風中心經過線段T1T2上所用的時間小時.
          因此臨海市受到臺風侵襲的時間為小時.

          練習冊系列答案
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