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        1. 某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加。某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關(guān)系:y=-2x+80。設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為W元。

          (1)求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

          (2)該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

          (3)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為每千克多少元?

          (1)w=-2x2+120x-1600;(2)該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時,每天銷售利潤最大,最大利潤為200元.(3)該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為每千克25元.

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)銷量乘以每千克利潤=總利潤進(jìn)而得出答案;

          (2)利用二次函數(shù)最值求法得出x=-時,W取到最值,進(jìn)而得出答案.

          (3)根據(jù)題意列方程求解即可.

          試題解析:(1)由題得出:w=(x-20)y=(x-20)(-2x+80)=-2x2+120x-1600,

          故w與x的函數(shù)關(guān)系式為:w=-2x2+120x-1600;

          (2)w=-2x2+120x-1600=-2(x-30)2+200,

          ∵-2<0,

          ∴當(dāng)x=30時,w有最大值,w最大值為200.

          即該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時,每天銷售利潤最大,最大利潤為200元.

          (3)-2x2+120x-1600=150

          解得:x1=25,x2=35

          ∵銷售價不高于每千克28元

          ∴x=25.

          答:該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為每千克25元.

          考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一個根為1,則k的值為( )

          A.-1 B.0或1 C.1 D.0

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          某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品.已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件元.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該款工藝品每天的銷售量件與售價元之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

          售價

          銷售量

          (1)求銷售量件與售價元之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)設(shè)每天獲得的利潤為元,當(dāng)售價為多少時,每天獲得的利潤最大?并求出最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣西省九年級12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          在函數(shù)中,若,那么函數(shù)的最大值是( )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省龍巖市永定豐田片區(qū)九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,AB在x軸上,以AB為直徑的半⊙Oˊ與y軸正半軸交于點(diǎn)C,連接BC,AC。CD是半⊙Oˊ的切線,AD⊥CD于點(diǎn)D。

          (1)求證:∠CAD =∠CAB;

          (2)已知拋物線y=ax2+bx+c過A、B、C三點(diǎn),AB=10,AC=2BC。

          ①求拋物線的解析式;

          ②判斷拋物線的頂點(diǎn)E是否在直線CD上,并說明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省龍巖市永定豐田片區(qū)九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過平移得到拋物線,其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積是 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省龍巖市永定豐田片區(qū)九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          如果將拋物線y=x2向左平移2個單位,那么所得拋物線的表達(dá)式為( )

          A、y=x2+2

          B、y=x2-2

          C、y=(x+2)2

          D、y=(x-2)2

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          (每小題4分,共24分)

          (1)-15-(-8)+(-11)-12

          (2)(-)×()×÷(-

          (3)(-2)²+4×(-3)²-(-4)²÷(-2)

          (4)-5m²n+4mn²-2mn+6m²n+3mn

          (5)ab-+-(-ab)

          (6)4x²-[x-(x-3)+3x²]

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          同步練習(xí)冊答案