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        1. 【題目】如圖,正方形ABCD的面積是64,點F在邊AD上,點E在邊AB的延長線上.若CE⊥CF,且△CEF的面積是50,則DF的長度是____

          【答案】6

          【解析】

          根據(jù)等角的余角相等判斷出∠ECB=FCD,又知∠CDF=CBE=90°,DC=CB,可得△DCF≌△BCE,從而得出CF=CE,根據(jù)三角形的面積公式求出三角形的邊長,再利用勾股定理求出DF的長.

          ∵四邊形ABCD是正方形,
          ∴CD=CB==8,∠D=∠CBE=90°,
          ∵CE⊥CF,
          ∴∠DCF+∠FCB=90°,∠ECB+∠FCB=90°,
          ∴∠DCF=∠ECB,
          ∴△DCF≌△BCE.
          ∴CF=CE,
          由△CEF的面積是50,可得CF=CE==10,
          在Rt△CDF中,DF===6.
          故答案為:6.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】□ABCD,過點DDE⊥AB于點E,點F在邊CD上,DFBE,連接AF,BF.

          1)求證:四邊形BFDE是矩形;

          2)若CF3BF4,DF5,求證:AF平分∠DAB.

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          【題目】為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3/個的某品牌粽子,根據(jù)市場預(yù)測,該品牌粽子每個售價4元時,每天能出售500個,并且售價每上漲0.1元,其銷售量將減少10個,為了維護消費者利益,物價部門規(guī)定,該品牌粽子售價不能超過進價的200%,請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價,使超市每天的銷售利潤為800元.

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          【題目】10分)已知∠MAN=135°,正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn).

          1)當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的外部(頂點A除外)時,AM,AN分別與正方形ABCD的邊CBCD的延長線交于點M,N,連接MN

          如圖1,若BM=DN,則線段MNBM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是 ;

          如圖2,若BM≠DN,請判斷中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;

          2)如圖3,當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的內(nèi)部(頂點A除外)時,AMAN分別與直線BD交于點M,N,探究:以線段BMMN,DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場用6萬元購進一批新款襯衫,上架后很快銷售一空.商場馬上又購進第二批這種襯衫,數(shù)量是第一次的1.6倍,但每件進價漲了2元,結(jié)果共用去12.8萬元.

          1)問該商場第一批購進襯衫多少件?

          2)商場銷售這種襯衫時,每件都是按78元銷售,當(dāng)庫存還有156件時打八折銷售,問全部銷售完這兩批襯衫,商場共盈利多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】問題背景:在正方形ABCD的外側(cè),作△ADE△DCF,連結(jié)AFBE.特例探究:如圖,若△ADE△DCF均為等邊三角形,試判斷線段AFBE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由.

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          【題目】如圖所示,已知ABC中,ABAC10,BC8,點DAB中點,點P在線段BC上以每秒3個單位長度的速度由點B向點C運動,同時點Q在線段CA上由點C向點A以每秒a個單位長度的速度運動.設(shè)運動的時間為t秒.

          1)求CP的長(用含t的式子表示);

          2)若以點C、P、Q為頂點的三角形和以點B、DP為頂點的三角形全等,并且∠B和∠C是對應(yīng)角,求at的值.

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          【題目】(題文)已知直線與拋物線相交于拋物線的頂點和另一點,點在第四象限.

          若點,點的橫坐標(biāo)為,求點的坐標(biāo);

          過點軸的平行線與拋物線的對稱軸交于點,直線軸交于點,若,,求的面積的取值范圍.

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          【題目】如圖,在ABCDEF中,ABDE,點A,F,CD在同一直線上,AFCD,∠AFE=∠BCD

          試說明:

          1ABC≌△DEF;

          2BFEC

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          同步練習(xí)冊答案