Question

如果實(shí)數(shù)a，b滿足：b=

a-2

+

2-a

+3，且關(guān)于x的一元二次方程：ax²+bx+c=0的一根為1，則c=

 

．

Answer 1

分析：由二次根式的意義，可以得到a=2，b=3，然后把方程的根代入方程，得到a+b+c=0，可以求出c的值．

解答：解：∵b=

a-2

+

2-a

+3，
∴a=2，b=3，
把x=1代入一元二次方程有：a+b+c=0
∴c=-a-b=-2-3=-5．
故答案是：-5．

點(diǎn)評：本題考查的是一元二次方程的解，先根據(jù)二次根式的意義求出a，b的值，再把方程的解代入方程就可以求出c的值．