Question

（2012•市南區(qū)模擬）小明和小亮利用摸球做游戲，將除顏色外完全相同的六個(gè)小球分別放到兩個(gè)袋子中，一個(gè)袋子中放兩個(gè)紅球一個(gè)白球，另一個(gè)袋子中放一個(gè)紅球兩個(gè)白球．兩人隨機(jī)從兩個(gè)袋子中分別出一個(gè)小球，如果摸出兩個(gè)小球是異色，則小明得1分；摸出兩個(gè)小球是同色，則小亮得1分
（1）用樹狀圖或列表法求出摸出異色球和同色球的概率．
（2）游戲?qū)τ陔p方是否公平？若不公平，如何修改？若公平，說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意使用列表法求出所有的可能，即可求出摸出異色球的概率和同色球的概率；
（2）根據(jù)（1）摸出的概率，得出游戲?qū)τ陔p方不公平，再進(jìn)行修改即可．

解答：解：（1）如表：

	紅	紅	白
紅	紅，紅	紅，紅	白，紅
白	紅，白	紅，白	白，白
白	紅，白	紅，白	白，白

摸出異色球的概率是

5

9

，同色球的概率是

4

9

；
（2）由（1）可得：小明獲勝的概率為

5

9

，小亮獲勝的概率為

4

9

，
則游戲?qū)τ陔p方不公平，
可修改為：
如果摸出兩個(gè)小球是異色，則小明得4分；摸出兩個(gè)小球是同色，則小亮得5分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．