【題目】如圖，拋物線
的對稱軸為
，且過點
，有下列結(jié)論：①
；②
；③
；④
；其中所有正確的結(jié)論是（填序號）：______________．
【答案】①②
【解析】
根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點判定系數(shù)符號及運用一些特殊點解答問題．
解：①由拋物線的開口向下可得：a＜0，
根據(jù)拋物線的對稱軸在y軸左邊可得：a，b同號，所以b＜0，
根據(jù)拋物線與y軸的交點在正半軸可得：c＞0，
∴abc＞0，故①正確；
直線x=-1是拋物線
的對稱軸，所以
，可得b=2a，即
，故③選項錯誤；
a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c，
∵a＜0，
∴-3a＞0，
∴-3a+4c＞0，
即a-2b+4c＞0，故②正確；
∵b=2a，a+b+c＜0，
∴
b+b+c＜0，
即3b+2c＜0，故④錯誤；
故答案是：①②．
應(yīng)用題作業(yè)本系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
內(nèi)作正三角形
，連接
并延長
交于F，則
為_______________
，若
，則
長度為__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：在梯形
中，
，
，
，點
在對角線
上(不與點
重合)，
，
的延長線與射線
交于點
，設(shè)
的長為
．
（1）如圖，當(dāng)
時，求的長；
（2）設(shè)
的長為
，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出定義域；
（3）當(dāng)
是等腰三角形時，求的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1是小區(qū)常見的漫步機，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會帶動踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)．如圖2，從側(cè)面看，踏板靜止DE上的線段AB重合，測得BE長為0.21m，當(dāng)踏板連桿繞著A旋轉(zhuǎn)到AC處時，測得∠CAB＝42°，點C到地面的距離CF長為0.52m，當(dāng)踏板連桿繞著點A旋轉(zhuǎn)到AG處∠GAB＝30°時，求點G距離地面的高度GH的長．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝40°，連接BD、CE．將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，BD、CE也隨之運動．
（1）求證：BD＝CE；
（2）在△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE∥BC時，求∠DAC的度數(shù)；
（3）如圖②，當(dāng)點D恰好是△ABC的外心時，連接DC，判斷四邊形ADCE的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
經(jīng)過點
、
和
，
垂直于
軸，交拋物線于點
，
垂直于
軸，垂足為
，直線
是該拋物線的對稱軸，點
是拋物線的頂點．
(1)求出該二次函數(shù)的表達式及點的坐標(biāo)；
(2)若
沿軸向右平移，使其直角邊
與對稱軸重合，再沿對稱軸向上平移到點
與點重合，得到
，求此時與矩形
重疊部分圖形的面積；
(3)若沿軸向右平移
個單位長度(
)得到
，與
重疊部分圖形的面積記為
，求與之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝﹣
x2+
x+2與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），過點P作x軸的垂線1交拋物線于點Q．
（1）求點A、點B、點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點P在線段OB上運動時，直線1交直線BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；
（3）點P在線段AB上運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：閱讀下列材料：在《北京城市總體規(guī)劃（2004 年—2020 年）》中，房山區(qū)被確定為城市發(fā)展新區(qū)和生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)，承擔(dān)著首都經(jīng)濟發(fā)展、生態(tài)涵養(yǎng)、人口疏解和休閑度假等功能．
近年來房山區(qū)地區(qū)生產(chǎn)總值和財政收入均穩(wěn)定增長．2011 年房山區(qū)地方生產(chǎn)總值是 416.0 億元；2012 年是科學(xué)助力之年，地方生產(chǎn)總值 449.3 億元，比上一年增長8.0%；2013 年房山努力在區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展上取得新突破，地方生產(chǎn)總值是 481.8 億元，比上年增長 7.2% ；2014 年房山區(qū)域經(jīng)濟穩(wěn)中提質(zhì)，完成地方生產(chǎn)總值是 519.3 億元，比上年增長 7.8%；2015 年房山區(qū)統(tǒng)籌推進穩(wěn)增長，地區(qū)生產(chǎn)總值是 554.7 億元，比上年增長了 6.8%；2016 年經(jīng)濟平穩(wěn)運行，地區(qū)生產(chǎn)總值是 593 億元，比上年增長了 6.9%．根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）選擇折線圖或條形圖將 2011 年到 2016 年的地方生產(chǎn)總值表示出來，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)繪制的統(tǒng)計圖中的信息，預(yù)估 2017 年房山區(qū)地方生產(chǎn)總值是___億元，你的預(yù)估理由是____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=45°，AE、AF分別交BD于M、N，連按EN、EF，有以下結(jié)論：
①△ABM∽△NEM；②△AEN是等腰直角三角形；③當(dāng)AE=AF時，
；④BE+DF=EF；⑤若點F是DC的中點，則CE
CB．
其中正確的個數(shù)是( )
A.2B.3C.4D.5
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