Question

（1998•溫州）拋物線y=x²-（2m-1）x-6m與x軸交于（x₁，0）和（x₂，0）兩點，已知x₁x₂=x₁+x₂+49，要使此拋物線經過原點，應將它向右平移    個單位．

Answer 1

【答案】分析：確定拋物線與x軸的交點，再確定平移的單位長度．
解答：解：由根與系數關系得x₁x₂=-6m，x₁+x₂=2m-1，代入已知得-6m=2m-1+49，解得m=-6，
∴拋物線解析式為y=x²+13x+36=（x+4）（x+9），它與x軸兩交點是（-4，0），（-9，0），故應將它向右平移4或9個單位，拋物線就可以經過原點．
點評：本題考查了根與系數關系，用待定系數法確定拋物線解析式．