Question

（1998•溫州）拋物線y=x²-（2m-1）x-6m與x軸交于（x₁，0）和（x₂，0）兩點(diǎn)，已知x₁x₂=x₁+x₂+49，要使此拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，應(yīng)將它向右平移    個(gè)單位．

Answer 1

【答案】分析：確定拋物線與x軸的交點(diǎn)，再確定平移的單位長(zhǎng)度．
解答：解：由根與系數(shù)關(guān)系得x₁x₂=-6m，x₁+x₂=2m-1，代入已知得-6m=2m-1+49，解得m=-6，
∴拋物線解析式為y=x²+13x+36=（x+4）（x+9），它與x軸兩交點(diǎn)是（-4，0），（-9，0），故應(yīng)將它向右平移4或9個(gè)單位，拋物線就可以經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)關(guān)系，用待定系數(shù)法確定拋物線解析式．