Question

【題目】閱讀理解，回答問題.

我們都知道是無理數(shù)，因為無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此不可能把的小數(shù)部分全部寫出來，于是小磊用表示的小數(shù)部分，請你根據(jù)小磊的思路完成下列問題：

（1）的小數(shù)部分是 ；

（2）已知是正整數(shù)，是一個無理數(shù)，且表示的小數(shù)部分.

①的取值范圍是 ；

②當(dāng)是5的倍數(shù)時，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②當(dāng)是5的倍數(shù)時，的值為24或31.

【解析】

（1）仿照小磊的方法表示即可；

（2）①根據(jù)表示的小數(shù)部分可得m的取值范圍；

②根據(jù)①中的結(jié)果，可求出m的值，分別代入中計算即可.

解：（1）∵＜＜，

∴2＜＜3，

∴的小數(shù)部分是；

（2）①∵表示的小數(shù)部分，

∴3＜＜4，

∴；

②∵且是5的倍數(shù)，

∴或，

當(dāng)時，

，

當(dāng)時，

，

綜上，當(dāng)是5的倍數(shù)時，的值為24或31.